A2/(Falsche) Vorstellungen über Verschränkung

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A2

Korrelation
Einführung

Lektionen


Wie haben gesehen, dass die Tatsache, dass die Quantenmechanik die Bell'sche Ungleichung verletzt, weitreichende Konsequenzen für das Verständnis der Theorie hat. Eng verbunden mit der Verletzung einer Bell’schen Ungleichung ist der Begriff der Verschränkung, welcher gerade die speziellen Korrelationen beschreibt, die nur in einem Quantensystem, nicht aber in einem klassischen System, auftreten können.

Dies dient auch gleich als Definition des Begriffs: Wir nennen ein System verschränkt, wenn es nicht klassisch Korreliert ist. Diese Definition ist jedoch eher unpraktisch, denn um zu zeigen, dass es sich bei einem gegebenen Zustand um einen verschränkten Zustand handelt, muss man immer die Nicht-Existenz von klassisch korrelierten Zuständen zeigen, was mühsam sein kann. Deutlich einfacher ist es, zu zeigen, dass die an einem gegebenen Zustand gemessenen Daten eine Bell’sche Ungleichung verletzen. Denn wann immer eine solche Ungleichung verletz ist, ist der Zustand auch verschränkt. Die Umkehrung gilt im Allgemeinen nicht. Wir werden auf dieses Problem später noch in Lektion B.2 eingehen.

Wir wollen hier jedoch noch einige Beispiele angeben von Situationen, in denen Systeme korreliert, aber nicht verschränkt sind. Ziel hierbei ist es, auf mögliche Fehlinterpretationen des Begriffs Verschränkung hinzuweisen, die sich leider in Teilen der populären Literatur zu dem Thema finden.


1. Der Ping-Pong-Ball-Test

Jede Beschreibung von Verschränkung, die sich auch bei der Benutzung von Ping-Pong Bällen (statt Quanten Teilchen) nicht ändert, kann nicht richtig sein. Prototypisch wäre eine Aussage der Form: "Betrachte zwei Kisten und lege einen Ping-Pong Ball zufällig in eine davon. Nun trenne man die beiden Kisten. Dann weiß man beim Öffnen der ersten Kiste, ob sich in der zweiten der Ping-Pong Ball befindet, unabhängig von der Entfernung der Kisten." Dies ist natürlich gerade nicht Verschränkung, denn es gibt ein offensichtliches klassisches Modell, welches die Situation beschreibt.


2. Der Die-Tageszeitung-Test

Etwas schärfer ist die folgende Situation: "Alice und Bob haben beide eine Tageszeitung abonniert. Wenn Alice ihre Zeitung morgens aufschlägt und einen Artikel liest, weiß sie sofort, was Bob lesen würde, wenn er denselben Artikel liest und zwar für jeden möglichen Inhalt des Artikels."


3. Der Die-gerechte-Großmutter-Test

Eine dritte Variante hiervon ist hervorzuheben, dass die Korrelation der Teilchen in einem verschränkten System sehr stark sei und somit eine Messung an einem Teil des Systems immer dieselben Ergebnisse liefert, wie dieselbe Messung angewendet auf den anderen Teil. Aber auch diese Beobachtung beschreibt Verschränkung nicht korrekt, denn die beiden Teile des Systems könnten ja einfach klassisch beschrieben und identisch sein. Das Beispiel erhält auch dann keine weitere Brisanz, wenn man zusätzlich die nicht gleichzeitige Ausführbarkeit von Messungen hinzunimmt, denn auch dies könnte rein klassisch passieren.

Eine Formulierung könnte so aussehen: "Eine Großmutter hat zwei Enkel, Alice und Bob, und sie schickt den beiden jedes Jahr zu Weihnachten ein Geschenk und weil sie eine gerechte Großmutter ist, bekommen beide immer identische Geschenke. Wenn Alice und Bob nun ihre Geschenke öffnen, weiß jeder sofort, was der jeweils andere geschenkt bekommen hat."

Und mehr noch wüsste Alice auch, das sich ihr Geschenk genau wie das Geschenk von Bob verhalten muss, da die Geschenke nun mal gleich sind. Nehmen wir an, Alice würde ein Experiment mit ihrem Geschenk durchführen und dabei ein Ergebnis bekommen. Dann kann Sie schließen, dass das selbe Experiment, angewandt auf Bob's Geschenk ebenfalls das selbe Ergebnis liefern würde (zumindest wenn beide ideale Messgeräte verwenden). Dies gilt auch dann, wenn das Experiment das Geschenk beschädigt oder unwiederbringlich zerstört.

Um eine Verletzung der Bell'schen Ungleichung zu ermöglichen, reicht es gerade nicht aus, dass sich die beiden Geschenke immer gleich verhalten - hierzu müssen sie sich in charakteristischer Weise unterschiedlich verhalten.

Sind Quantenkorrelationen stärker?

In diesem Sinne sind auch Aussagen der Form "Quantenmechanik ermöglicht stärkere Korrelationen als klassische Physik" eher missverständlich. Denn mit starker Korrelation ist gemeinhin gemeint, dass sich Systeme gleich verhalten und in diesem Sinne wären identische klassische Systeme schon maximal korreliert. Bei der Bell'schen Ungleichung kam es ja gerade darauf an, dass drei der beobachteten Korrelationen stark gleich (also korreliert) und eine stark ungleich (also anti-korreliert) war und zwar auf eine Art, die nicht mit klassischer Physik erklärbar ist. Demnach sollte man nur davon reden, dass Quantenmechanik "neuartige Korrelationen ermöglicht", ohne einen Begriff für die Stärke von Korrelationen zu benutzen.