A3/Was ist Quanten-Kommunikation

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A3

Kommunikation
Einführung

Lektionen


Bevor wir uns mit konkreten Problemen der Kryptographie beschäftigen, wollen wir uns der Frage nach Kommunikation in diesem Abschnitt zunächst ganz allgemein nähern. Kommunikation ist etwas, das jeder von uns aus dem Alltag kennt und ein Begriff, der häufig verwendet wird. Wir sprechen immer dann von Kommunikation, wenn eine Person Informationen an eine andere weitergibt. Für uns reicht es hierbei aus, nur solche Situationen zu betrachten, in denen die Kommunikation einseitig verläuft, wobei wir hier dann von einem "Sender" und einem "Empfänger" der Information sprechen.

Formen der Übertragung

In der klassischen Welt ist es für die meisten Zwecke nicht von Bedeutung, wie Informationen übermittelt werden. So kann man Informationen beispielsweise durch Schallwellen (mündliches Gespräch), elektromagnetische Wellen (Funk, Handy), Licht (Glasfaser, Zeichensprache), Veränderung der Oberfläche von Festkörpern (Brief) oder elektrische Signale (E-Mail) versenden. Hierbei ist die Zuordnung natürlich nicht immer eindeutig - wenn man in den Hörer eines Handys spricht, werden die erzeugten Schallwellen zunächst in elektrische Impulse innerhalb des Handys umgesetzt, diese dann per elektromagnetischer Übertragung an den nächsten Funkmasten gesendet, dann z.B. als Lichtsignale in einer Glasfaser zu einer Relaisstation in der Nähe des Empfängers gesendet, wo sie zuerst wieder in elektrische Impulse und schließlich in akustische Impulse umgewandelt werden, welche der Gesprächspartner mit seinen Ohren hören kann. In all diesen Schritten verändert sich die versendete Information nicht, zumindest wenn man von unerwünschten Störungen absieht. Bei einer idealen Übertragung sollte der Empfänger nicht unterscheiden können, ob der Schall, den er hört, direkt vom Mund des Sprechenden durch die Luft oder mit einer Reihe von Zwischenstationen aus einem Lautsprecher kommt.

Kommunikationstheorie und Informationstheorie

Wir weisen an dieser Stelle gleich auf eine Spitzfindigkeit im deutschen Sprachraum hin: Hier ist der Begriff "Kommunikationstheorie" eine technische Bezeichnung für die Theorie von zwischenmenschlicher, sozialer oder kultureller Kommunikation. Die Theorie der technischen Übertragung von Signalen wird als "Informationstheorie" bezeichnet. International gibt es da keine strikte Unterscheidung, hier würde man die "theory of communication" als Spezialfall der "information theory" bezeichnen. Der Begriff "Theorie"ist in jedem Fall historisch zu verstehen und soll keinen Gegensatz zu einer praktischen, technischen Umsetzung darstellen, sondern den Aspekt der Quantifizierbarkeit von Information betonen. Wir werden im Folgenden den Begriff Kommunikation immer im Sinne der technischen Kommunikation verwenden.

Quantifizierbare Information

Technische Kommunikation bedeutet insbesondere, dass sämtliche Nachrichten als quantifizierbare Information vorliegen. Ein gutes Beispiel sind die Buchstaben, die einen Satz bilden. Die Reihenfolge der Buchstaben (und Satzzeichen) bildet dann genau die Information, die während der Kommunikation zu übertragen ist. Eine Übertragung ist fehlerfrei, wenn der Satz am Ende der Kommunikation Buchstabe für Buchstabe beim Empfänger richtig rekonstruiert werden konnte. Im Gegensatz dazu kommt beim Aussprechen des Satzes immer noch Metainformation durch z.B. Stimmlage oder Betonung hinzu, die als solche zunächst nicht quantifiziert ist. Natürlich könnte man den gesprochenen Satz auch mit einem Mikrofon aufnehmen und das Signal des Mikrofons wäre dann wieder quantifizierbare Information in unserem Sinne. Wir werden uns im Folgenden ausschließlich mit der quantifizierbaren Information beschäftigen, nicht mit der Metainformation. Der so entstehende Informationsbegriff geht auf C. Shannon[1] zurück, der 1948 eine Theorie der Mathematisierung des Informationsbegriffs vorgestellt hat.

Definitionen
Abb. 1 Begriffsschema einer Kommunikationsstrecke.

Legen wir noch einige sprachliche Begriffe fest: Kommunikation beschreibt einen Prozess, in dem ein Sender die bei ihm vorliegende Information an einen Empfänger verschickt. Dies geschieht durch das Versenden von Signalen, die beim Empfänger interpretiert werden. Der Prozess des Umsetzens der Information in Signale wird auch als Kodierung, der Prozess des Auslesens der Signale als Dekodierung bezeichnet. Dieser Prozess der Kodierung und Dekodierung von Signalen ist hierbei ständig notwendig. So werden beispielsweise die Buchstaben, die diesen Text bilden, auf der Festplatte des Servers in Stellen unterschiedlicher Magnetisierung gespeichert, die wiederum als die binären Signale 0 und 1 interpretiert werden, die dann als Buchstaben im für unsere Breitengrade üblichem Schriftsatz wiedergegeben werden.

Der Gebrauch der Begriffe Kodierer und Dekodierer ist hierbei natürlich in gewisser Weise willkürlich, denn jeder Kodierer kann auch als Dekodierer verstanden werden; wir werden jedoch die übliche sprachliche Konvention verwenden. Weiterhin werden wir einer üblichen Konvention der Informationstheorie folgen und den beiden Akteuren der Kommunikation Namen geben: Der Sender heißt immer Alice, der Empfänger Bob; entsprechend heißt das Sendesystem kurz System A und das Empfängersystem B. Das so entstehende Begriffsschema haben wir in Abb. 1 skizziert.

In vielen Fällen interessiert man sich gerade dafür, was mit der Nachricht bzw. dem Signal auf dem Weg von Alice zu Bob passiert; man sucht also nach einer Beschreibung des Prozesses, der die Nachricht bei Alice auf die Nachricht bei Bob abbildet. Eine so beschriebene Kommunikationsstrecke nennt man auch einen "Kanal". Wenn Alice beispielsweise einen Text an Bob schicken möchte, so könnte sie ihm einen Brief schreiben, eine E-Mail senden oder auch eine SMS schicken. Ihr stehen also mindestens drei unterschiedliche Kanäle für die Kommunikation offen.

Fehler während der Übertragung

Natürlich wäre eine Theorie der Informationsübertragung trivial, wenn zwischen Kodierung und Dekodierung nichts passieren würde. Üblicherweise passieren aber gerade hier die Fehler bei der Kommunikation. Beispielsweise können Signale auf dem Weg verloren gehen oder verändert werden. Eine gute Kodierung/Dekodierung zeichnet sich meist dadurch aus, unempfindlich gegen solche Störungen zu sein.

Was ist Quanteninformation?

Bisher haben wir noch an keiner Stelle bei der Beschreibung der Kommunikation von Quanten gesprochen. Dies hat durchaus seinen Sinn, denn die Begriffsbildung in der Quanteninformationstheorie und in der klassischen Informationstheorie ist gleich. Der Unterschied besteht letztendlich darin, welche Sorte von Signalen man zur Übertragung der Informationen verwendet. Sind diese Signale derart, dass sie nur innerhalb der Quantenmechanik richtig beschrieben werden können, spricht man von Quanteninformation. Man sagt dann auch, dass Alice und Bob einen Quantenkanal zur Verfügung haben, um Quanteninformation auszutauschen.


Nachweise

  1. Claude E. Shannon: A Mathematical Theory of Communication. Bell System Technical Journal. 27:3 379-423 und 27:4 623-656 (1948)